Номер 4, страница 83 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 12. Угол. Обозначение углов. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 4, страница 83.

4. У Пети и Миши было поровну конфет. Петя отдал Мише 8 конфет.

На сколько конфет у Миши стало больше, чем у Пети?

Чтобы решить эту задачу, введем переменную. Пусть $x$ — это количество конфет, которое было у каждого мальчика изначально.

По условию, у Пети и Миши было поровну конфет, то есть:

• Количество конфет у Пети = $x$
• Количество конфет у Миши = $x$

Затем Петя отдал Мише 8 конфет. После этого количество конфет у каждого изменилось:

• У Пети стало на 8 конфет меньше: $x - 8$.
• У Миши стало на 8 конфет больше: $x + 8$.

Чтобы узнать, на сколько конфет у Миши стало больше, чем у Пети, нужно найти разницу между их новым количеством конфет. Для этого вычтем из количества конфет Миши количество конфет Пети:

$(x + 8) - (x - 8)$

Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, знаки внутри нее меняются на противоположные:

$x + 8 - x + 8 = (x - x) + (8 + 8) = 0 + 16 = 16$

Таким образом, разница в количестве конфет составила 16.

Другой способ рассуждения:

Когда Петя отдает 8 конфет, у него становится на 8 конфет меньше, чем было. У Миши же становится на 8 конфет больше, чем было. Разрыв между ними складывается из этих двух изменений. Общая разница будет равна $8 + 8 = 16$ конфет.

Ответ: у Миши стало на 16 конфет больше, чем у Пети.