Номер 3, страница 83 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 12. Угол. Обозначение углов. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 3, страница 83.

3. Корнем каких из следующих уравнений является число 5:

1) $2x - 3 = 7;$

2) $x + 20 = 20 + x;$

3) $x \cdot x \cdot x + 25 = 150;$

4) $x + 12 = 22 - x?$

Чтобы проверить, является ли число 5 корнем уравнения, нужно подставить это число вместо переменной $x$ в каждое из уравнений. Если в результате получается верное числовое равенство, то число 5 является корнем уравнения.

1) $2x - 3 = 7$

Подставляем $x = 5$ в уравнение:

$2 \cdot 5 - 3 = 7$

$10 - 3 = 7$

$7 = 7$

Равенство верное, следовательно, число 5 является корнем этого уравнения.

Ответ: является.

2) $x + 20 = 20 + x$

Подставляем $x = 5$ в уравнение:

$5 + 20 = 20 + 5$

$25 = 25$

Равенство верное. Данное уравнение является тождеством, то есть оно верно при любом значении $x$. Следовательно, число 5 также является его корнем.

Ответ: является.

3) $x \cdot x \cdot x + 25 = 150$

Уравнение можно записать в виде $x^3 + 25 = 150$. Подставляем $x = 5$:

$5^3 + 25 = 150$

$125 + 25 = 150$

$150 = 150$

Равенство верное, следовательно, число 5 является корнем этого уравнения.

Ответ: является.

4) $x + 12 = 22 - x$

Подставляем $x = 5$ в обе части уравнения:

Левая часть: $5 + 12 = 17$

Правая часть: $22 - 5 = 17$

$17 = 17$

Равенство верное, следовательно, число 5 является корнем этого уравнения.

Ответ: является.