Номер 317, страница 83 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 12. Угол. Обозначение углов. Упражнения - номер 317, страница 83.

Условие.

317. На каком из рисунков 103, а, б, в луч $OK$ является биссектрисой угла $AOB$?

Рис. 103

а

б

в

Решение.

Решение 2.

Биссектрисой угла называется луч, который выходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит этот угол на два равных угла.

Проанализируем каждый рисунок:

а) На рисунке «а» луч $OK$ исходит из вершины $O$ угла $AOB$. Он проходит между сторонами $OA$ и $OB$. Визуально луч $OK$ делит угол $AOB$ на два равных угла: $\angle AOK = \angle KOB$. Следовательно, на этом рисунке луч $OK$ является биссектрисой угла $AOB$.

б) На рисунке «б» луч $OK$ исходит из вершины $O$, но не проходит между сторонами угла $AOB$. Таким образом, он не может быть биссектрисой этого угла.

в) На рисунке «в» луч $OK$ исходит из вершины $O$ и проходит между сторонами угла $AOB$. Однако, визуально видно, что угол $\angle AOK$ меньше, чем угол $\angle KOB$. Так как луч не делит угол на две равные части, он не является биссектрисой.

Таким образом, единственным рисунком, на котором луч $OK$ является биссектрисой угла $AOB$, является рисунок «а».

Ответ: а.