Номер 322, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 12. Угол. Обозначение углов. Упражнения - номер 322, страница 84.

Условие.

322. Начертите угол $MNE$ и проведите лучи $NA$ и $NC$ между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи сначала начертим угол с вершиной в точке N и сторонами NM и NE. Этот угол обозначается как $\angle MNE$.

Далее, согласно условию, проведем из вершины N два луча, NA и NC, так, чтобы они располагались внутри угла $\angle MNE$, то есть между его сторонами. Порядок расположения лучей может быть, например, таким (если смотреть от луча NM к лучу NE): NM, NA, NC, NE.

Теперь необходимо записать все углы, которые образовались в результате этого построения. Угол определяется парой лучей, выходящих из общей вершины. У нас есть четыре луча с общей вершиной N: NM, NA, NC и NE.

Перечислим все возможные пары лучей и соответствующие им углы:
1. Лучи NM и NA образуют угол $\angle MNA$.
2. Лучи NA и NC образуют угол $\angle ANC$.
3. Лучи NC и NE образуют угол $\angle CNE$.

Эти три угла являются основными, "маленькими" углами. Кроме них, есть углы, которые состоят из суммы двух или трех этих углов:
4. Угол, образованный лучами NM и NC: $\angle MNC = \angle MNA + \angle ANC$.
5. Угол, образованный лучами NA и NE: $\angle ANE = \angle ANC + \angle CNE$.
6. Исходный угол, образованный лучами NM и NE: $\angle MNE = \angle MNA + \angle ANC + \angle CNE$.

Таким образом, всего образовалось 6 углов.

Ответ: Образовались углы: $\angle MNA$, $\angle ANC$, $\angle CNE$, $\angle MNC$, $\angle ANE$, $\angle MNE$.