Номер 325, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 12. Угол. Обозначение углов. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 325, страница 84.
№325 (с. 84)
Условие. №325 (с. 84)
скриншот условия


325. На рисунке 110 углы $FOK$ и $MOE$ равны. Какие ещё углы, изображённые на этом рисунке, равны?
Рис. 110
Решение. №325 (с. 84)

Решение 2. №325 (с. 84)
Согласно условию задачи, углы $FOK$ и $MOE$ равны. Запишем это в виде равенства:
$\angle FOK = \angle MOE$
Рассмотрим эти углы на рисунке. Из рисунка видно, что и угол $FOK$, и угол $MOE$ включают в себя угол $MOK$. Мы можем выразить каждый из данных углов как сумму двух смежных углов.
Угол $FOK$ состоит из суммы углов $FOM$ и $MOK$:
$\angle FOK = \angle FOM + \angle MOK$
Угол $MOE$ состоит из суммы углов $MOK$ и $KOE$:
$\angle MOE = \angle MOK + \angle KOE$
Так как по условию $\angle FOK = \angle MOE$, мы можем приравнять правые части полученных выражений:
$\angle FOM + \angle MOK = \angle MOK + \angle KOE$
Теперь, если мы вычтем из обеих частей этого равенства величину общего для них угла $MOK$, равенство останется верным:
$\angle FOM + \angle MOK - \angle MOK = \angle MOK + \angle KOE - \angle MOK$
После упрощения получаем:
$\angle FOM = \angle KOE$
Следовательно, мы нашли еще одну пару равных углов на данном рисунке.
Ответ: равны углы $FOM$ и $KOE$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 325 расположенного на странице 84 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №325 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.