Номер 324, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 12. Угол. Обозначение углов. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 324, страница 84.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№324 (с. 84)
Условие. №324 (с. 84)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 84, номер 324, Условие Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 84, номер 324, Условие (продолжение 2)

324. На рисунке 109 $\angle AOB = \angle DOE, \angle BOC = \angle COD$. Есть ли ещё на этом рисунке равные углы?

Рис. 109

Решение. №324 (с. 84)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 84, номер 324, Решение
Решение 2. №324 (с. 84)

Да, на этом рисунке есть ещё пары равных углов, кроме тех, что даны в условии.

1. Сравним углы $∠AOC$ и $∠COE$.

Угол $∠AOC$ является суммой двух углов: $∠AOB$ и $∠BOC$.
$∠AOC = ∠AOB + ∠BOC$.

Угол $∠COE$ является суммой двух углов: $∠COD$ и $∠DOE$.
$∠COE = ∠COD + ∠DOE$.

По условию задачи нам даны следующие равенства:
1) $∠AOB = ∠DOE$
2) $∠BOC = ∠COD$

Если мы сложим левые и правые части этих равенств, мы получим:
$∠AOB + ∠BOC = ∠DOE + ∠COD$.

Из этого следует, что углы, образованные этими суммами, также равны:
$∠AOC = ∠COE$.

Ответ: $∠AOC = ∠COE$.

2. Сравним углы $∠AOD$ и $∠BOE$.

Угол $∠AOD$ можно представить как сумму трех углов: $∠AOB$, $∠BOC$ и $∠COD$.
$∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD$.

Угол $∠BOE$ можно представить как сумму трех углов: $∠BOC$, $∠COD$ и $∠DOE$.
$∠BOE = ∠BOC + ∠COD + ∠DOE$.

Давайте сравним выражения для этих двух углов. Мы можем переписать выражение для $∠BOE$ для наглядности:
$∠BOE = ∠DOE + ∠BOC + ∠COD$.

По условию мы знаем, что $∠AOB = ∠DOE$. Часть $(∠BOC + ∠COD)$ является общей для обоих выражений. Так как мы к одной и той же величине угла $(∠BOC + ∠COD)$ прибавляем равные углы ($∠AOB$ и $∠DOE$), то и результирующие углы будут равны.

Следовательно, $∠AOD = ∠BOE$.

Ответ: $∠AOD = ∠BOE$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 324 расположенного на странице 84 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №324 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться