Номер 307, страница 80 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 11. Уравнение. Упражнения - номер 307, страница 80.

Условие.

307. Решите уравнение:

1) $(39 + x) - 84 = 78$;

2) $(x - 83) + 316 = 425$;

3) $(600 - x) - 92 = 126$;

4) $253 - (x - 459) = 138$;

5) $502 - (217 - x) = 421$;

6) $871 - (x + 157) = 385$.

Решение.

Решение 2.

1) $(39 + x) - 84 = 78$
В этом уравнении выражение $(39 + x)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$39 + x = 78 + 84$
$39 + x = 162$
Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 162 - 39$
$x = 123$
Проверка: $(39 + 123) - 84 = 162 - 84 = 78$.
Ответ: 123

2) $(x - 83) + 316 = 425$
Здесь выражение $(x - 83)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x - 83 = 425 - 316$
$x - 83 = 109$
Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 109 + 83$
$x = 192$
Проверка: $(192 - 83) + 316 = 109 + 316 = 425$.
Ответ: 192

3) $(600 - x) - 92 = 126$
В этом уравнении выражение $(600 - x)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$600 - x = 126 + 92$
$600 - x = 218$
Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 600 - 218$
$x = 382$
Проверка: $(600 - 382) - 92 = 218 - 92 = 126$.
Ответ: 382

4) $253 - (x - 459) = 138$
Здесь выражение $(x - 459)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x - 459 = 253 - 138$
$x - 459 = 115$
Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 115 + 459$
$x = 574$
Проверка: $253 - (574 - 459) = 253 - 115 = 138$.
Ответ: 574

5) $502 - (217 - x) = 421$
В этом уравнении выражение $(217 - x)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$217 - x = 502 - 421$
$217 - x = 81$
Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 217 - 81$
$x = 136$
Проверка: $502 - (217 - 136) = 502 - 81 = 421$.
Ответ: 136

6) $871 - (x + 157) = 385$
Здесь выражение $(x + 157)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x + 157 = 871 - 385$
$x + 157 = 486$
Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 486 - 157$
$x = 329$
Проверка: $871 - (329 + 157) = 871 - 486 = 385$.
Ответ: 329