Номер 303, страница 80 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 11. Уравнение. Упражнения - номер 303, страница 80.

Условие.

303. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) $234 - y = 220$;

2) $72 : b + 13 = 19?$;

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, какое из чисел 3, 12 или 14 является корнем уравнения, нужно подставить каждое из этих чисел вместо переменной в уравнение и проверить, получится ли верное равенство. Либо можно решить уравнение и сравнить полученный корень с предложенными числами.

1) $234 - y = 220$

Это уравнение, в котором неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$y = 234 - 220$

$y = 14$

Корень уравнения равен 14. Сравним его с предложенными числами: 3, 12, 14. Число 14 есть среди вариантов.

Проверим подстановкой:

• Если $y = 3$, то $234 - 3 = 231$, что не равно 220.
• Если $y = 12$, то $234 - 12 = 222$, что не равно 220.
• Если $y = 14$, то $234 - 14 = 220$, что равно 220. Равенство верное.

Ответ: 14

2) $72 : b + 13 = 19$

Сначала найдем значение выражения $72 : b$. Это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$72 : b = 19 - 13$

$72 : b = 6$

Теперь в этом уравнении неизвестен делитель $b$. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$b = 72 : 6$

$b = 12$

Корень уравнения равен 12. Сравним его с предложенными числами: 3, 12, 14. Число 12 есть среди вариантов.

Проверим подстановкой:

• Если $b = 3$, то $72 : 3 + 13 = 24 + 13 = 37$, что не равно 19.
• Если $b = 12$, то $72 : 12 + 13 = 6 + 13 = 19$, что равно 19. Равенство верное.
• Если $b = 14$, то $72 : 14$ не является целым числом ($72/14 \approx 5.14$), $72:14+13 \neq 19$.

Ответ: 12