Номер 2, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 11. Уравнение. Вопросы - номер 2, страница 79.

Условие.

2. Что значит решить уравнение?

Решение.

Решение 2.

Решить уравнение — это значит найти все его корни (или решения) или доказать, что корней нет. Корнем уравнения называется такое значение переменной (неизвестной), при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство. Например, для уравнения $x + 5 = 8$ число 3 является корнем, так как при его подстановке получается верное равенство $3 + 5 = 8$.

Процесс решения заключается в поиске всего множества корней. Это множество может быть:

• пустым, если уравнение не имеет решений (например, уравнение $x^2 = -1$ не имеет действительных корней);
• содержать конечное число корней (например, квадратное уравнение $x^2 - 9 = 0$ имеет два корня: $x=3$ и $x=-3$);
• содержать бесконечное число корней (например, тригонометрическое уравнение $\cos(x) = 1$ имеет бесконечное множество корней вида $x = 2\pi k$, где $k$ — любое целое число).

Таким образом, полный результат решения уравнения — это либо перечисление всех его корней, либо доказательство того, что их не существует.

Ответ: Решить уравнение — значит найти все значения переменной, которые обращают это уравнение в верное числовое равенство (т.е. найти все его корни), либо доказать, что таких значений не существует.