Номер 1, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 11. Уравнение. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 79.

1. Какое число называют корнем (решением) уравнения?

1. Корнем или решением уравнения называют такое значение переменной (неизвестной), при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.

Другими словами, это число, которое "удовлетворяет" уравнению.

Например, рассмотрим простое уравнение: $x + 5 = 12$.

Если мы подставим число 7 вместо переменной $x$, мы получим: $7 + 5 = 12$.

Равенство $12 = 12$ является верным. Следовательно, число 7 является корнем (решением) этого уравнения.

Если мы попробуем подставить любое другое число, например, 10, мы получим неверное равенство: $10 + 5 = 15$, а $15 \neq 12$. Значит, число 10 не является корнем данного уравнения.

Решить уравнение — это значит найти все его корни или доказать, что их не существует.

Ответ: Корнем (решением) уравнения называют значение переменной, которое при подстановке в уравнение обращает его в верное числовое равенство.