Номер 298, страница 76 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 10. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Упражнения - номер 298, страница 76.

Условие.

298. Точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой. Расстояние между точками $A$ и $B$ равно 30 см, а между точками $B$ и $C$ — 10 см. Найдите расстояние между точками $A$ и $C$.

Решение.

Решение 2.

Поскольку точки A, B и C лежат на одной прямой, но их взаимное расположение не уточнено, задача имеет два возможных решения.

Случай 1: Точка B лежит между точками A и C.

В этом случае расстояние между точками A и C будет равно сумме расстояний AB и BC. Графически это можно представить так: A—B—C.

Расстояние AC вычисляется по формуле:

$AC = AB + BC$

Подставляем известные значения:

$AC = 30 \text{ см} + 10 \text{ см} = 40 \text{ см}$

Ответ: 40 см.

Случай 2: Точка C лежит между точками A и B.

В этом случае расстояние между точками A и C будет равно разности расстояний AB и BC. Графически это можно представить так: A—C—B. Этот случай возможен, так как расстояние AB больше расстояния BC.

Расстояние AC вычисляется по формуле:

$AC = AB - BC$

Подставляем известные значения:

$AC = 30 \text{ см} - 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$

(Третий возможный вариант, когда точка A лежит между B и C, невозможен, так как в этом случае расстояние $BC$ должно было бы быть больше расстояния $AB$, но $10 \text{ см} < 30 \text{ см}$).

Ответ: 20 см.