Номер 57, страница 21 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 3. Отрезок. Длина отрезка. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 57, страница 21.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№57 (с. 21)
Условие. №57 (с. 21)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 21, номер 57, Условие Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 21, номер 57, Условие (продолжение 2)

57. На клетчатой бумаге, длина стороны клетки которой равна 5 мм, отмечены точки A, B и C (рис. 21). Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Рис. 21

Решение. №57 (с. 21)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 21, номер 57, Решение
Решение 2. №57 (с. 21)

Для решения задачи введем систему координат, в которой начало отсчета совпадает с левым нижним углом сетки, а единичный отрезок равен стороне одной клетки. Длина стороны клетки по условию равна 5 мм.

1. Определение координат точек.
В выбранной системе координат точки имеют следующие координаты (в клетках):

  • Точка A: $(2; 1)$
  • Точка B: $(1; 4)$
  • Точка C: $(4; 4)$

2. Нахождение середины отрезка BC.
Пусть точка M является серединой отрезка BC. Ее координаты вычисляются как среднее арифметическое координат точек B и C: $x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{1 + 4}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$ $y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{4 + 4}{2} = \frac{8}{2} = 4$ Таким образом, координаты точки M: $(2,5; 4)$.

3. Нахождение расстояния от точки A до точки M.
Искомое расстояние — это длина отрезка AM. Мы можем найти ее по теореме Пифагора, рассмотрев прямоугольный треугольник, где AM — гипотенуза, а катеты — разности соответствующих координат.

Длина горизонтального катета в клетках: $\Delta x = |x_M - x_A| = |2,5 - 2| = 0,5$ клетки.
Длина вертикального катета в клетках: $\Delta y = |y_M - y_A| = |4 - 1| = 3$ клетки.

Теперь переведем длины катетов в миллиметры, умножив их на 5 мм (длину стороны клетки):
Длина горизонтального катета: $0,5 \times 5 = 2,5$ мм.
Длина вертикального катета: $3 \times 5 = 15$ мм.

По теореме Пифагора, искомое расстояние AM равно: $AM = \sqrt{(2,5)^2 + (15)^2} = \sqrt{6,25 + 225} = \sqrt{231,25}$ мм.

Ответ: $\sqrt{231,25}$ мм.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 21 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №57 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться