Номер 62, страница 22 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 3. Отрезок. Длина отрезка. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 62, страница 22.

62. Отметьте в узле клеток тетради точку $A$; точку $B$ разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки $A$; точку $C$ — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки $B$; точку $D$ — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки $C$; точку $E$ — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки $D$. Соедините последовательно отрезками точки $A, B, C, D$ и $E$. Какая фигура образовалась? Запишите её название и укажите количество звеньев.

Для решения задачи введем систему координат, где одна клетка соответствует единичному отрезку. Поместим точку $A$ в начало координат, тогда ее координаты будут $A(0, 0)$. Теперь последовательно найдем координаты остальных точек:

• Точка B расположена на 4 клетки левее (координата $x$ уменьшается на 4) и на 5 клеток выше (координата $y$ увеличивается на 5) точки $A$. Ее координаты: $x_B = 0 - 4 = -4$; $y_B = 0 + 5 = 5$. Таким образом, $B(-4, 5)$.
• Точка C расположена на 3 клетки правее ($x$ увеличивается на 3) и на 1 клетку выше ($y$ увеличивается на 1) точки $B$. Ее координаты: $x_C = -4 + 3 = -1$; $y_C = 5 + 1 = 6$. Таким образом, $C(-1, 6)$.
• Точка D расположена на 3 клетки правее ($x$ увеличивается на 3) и на 3 клетки ниже ($y$ уменьшается на 3) точки $C$. Ее координаты: $x_D = -1 + 3 = 2$; $y_D = 6 - 3 = 3$. Таким образом, $D(2, 3)$.
• Точка E расположена на 1 клетку правее ($x$ увеличивается на 1) и на 2 клетки ниже ($y$ уменьшается на 2) точки $D$. Ее координаты: $x_E = 2 + 1 = 3$; $y_E = 3 - 2 = 1$. Таким образом, $E(3, 1)$.

Соединив последовательно точки $A, B, C, D$ и $E$ отрезками, мы получаем фигуру, которая является ломаной линией.

Какая фигура образовалась?
Образовалась геометрическая фигура, которая называется ломаная линия. Так как ее начало (точка $A$) и конец (точка $E$) не совпадают, то это незамкнутая ломаная.
Ответ: незамкнутая ломаная линия.

Запишите её название
Название ломаной линии образуется путем перечисления ее вершин по порядку.
Ответ: $ABCDE$.

Укажите количество звеньев
Звенья ломаной — это отрезки, из которых она состоит. В данном случае это отрезки $AB, BC, CD, DE$. Их общее количество — 4.
Ответ: 4 звена.