Номер 59, страница 21 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 59, страница 21.

Условие.

59. Назовите все ломаные, изображённые на рисунке 13. Какая из них имеет наибольшее количество звеньев?

Решение.

Решение 2.

Поскольку изображение с рисунком 13 отсутствует, приведем решение на основе гипотетического примера. Допустим, на рисунке изображены три ломаные: ABCDE, KMN и FXYZP.

Назовите все ломаные, изображённые на рисунке 13.

Ломаная линия — это фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых в вершинах. На условном рисунке изображены следующие ломаные:

• ABCDE
• KMN
• FXYZP

Ответ: ABCDE, KMN, FXYZP.

Какая из них имеет наибольшее количество звеньев?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо посчитать количество звеньев (отрезков) в каждой ломаной. Количество звеньев в ломаной на единицу меньше количества ее вершин.

• Ломаная ABCDE имеет вершины A, B, C, D, E. Она состоит из 4 звеньев: AB, BC, CD, DE.
• Ломаная KMN имеет вершины K, M, N. Она состоит из 2 звеньев: KM, MN.
• Ломаная FXYZP имеет вершины F, X, Y, Z, P. Она состоит из 4 звеньев: FX, XY, YZ, ZP.

Сравним количество звеньев: $4 = 4 > 2$.

Наибольшее количество звеньев (по 4) имеют ломаные ABCDE и FXYZP.

Ответ: Ломаные ABCDE и FXYZP.