Номер 730, страница 165 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 730, страница 165.
№730 (с. 165)
Условие. №730 (с. 165)
скриншот условия

730. Сколько нулей надо записать вместо точек, чтобы образовалось верное равенство:
1) $1 \text{ м}^2 = 1... \text{ дм}^2$;
2) $1 \text{ см}^2 = 1... \text{ м}^2$;
3) $1 \text{ км}^2 = 1... \text{ га}?$
Решение. №730 (с. 165)

Решение 2. №730 (с. 165)
1) Для того чтобы определить, сколько нулей нужно дописать, необходимо знать соотношение между квадратными метрами ($м^2$) и квадратными дециметрами ($дм^2$).
В одном метре содержится 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Чтобы найти соотношение для единиц площади, нужно возвести это соотношение в квадрат:
$1 \text{ м²} = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) = 100 \text{ дм²}$.
Таким образом, верное равенство выглядит так: $1 \text{ м²} = 100 \text{ дм²}$.
Чтобы из 1 получить 100, нужно дописать два нуля.
Ответ: 2.
2) В данном пункте, скорее всего, допущена опечатка. Равенство $1 \text{ см²} = 1... \text{ м²}$ не может быть верным, так как 1 квадратный сантиметр намного меньше 1 квадратного метра. Правильное соотношение: $1 \text{ см²} = 0.0001 \text{ м²}$.
Вероятно, имелось в виду обратное соотношение: $1 \text{ м²} = 1... \text{ см²}$. Решим эту задачу.
В одном метре содержится 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Чтобы найти соотношение для единиц площади, возведем это соотношение в квадрат:
$1 \text{ м²} = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (100 \text{ см}) \times (100 \text{ см}) = 10000 \text{ см²}$.
Таким образом, верное равенство (с исправленной опечаткой) выглядит так: $1 \text{ м²} = 10000 \text{ см²}$.
Чтобы из 1 получить 10000, нужно дописать четыре нуля.
Ответ: 4.
3) Для решения этой задачи нужно знать соотношение между квадратными километрами ($км^2$) и гектарами (га).
Один гектар (га) равен площади квадрата со стороной 100 метров, то есть $1 \text{ га} = 100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10000 \text{ м²}$.
Один километр равен 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Тогда один квадратный километр равен:
$1 \text{ км²} = (1 \text{ км}) \times (1 \text{ км}) = (1000 \text{ м}) \times (1000 \text{ м}) = 1000000 \text{ м²}$.
Теперь найдем, сколько гектаров в одном квадратном километре:
$1 \text{ км²} = \frac{1000000 \text{ м²}}{10000 \text{ м²/га}} = 100 \text{ га}$.
Следовательно, верное равенство: $1 \text{ км²} = 100 \text{ га}$.
Чтобы из 1 получить 100, нужно дописать два нуля.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 730 расположенного на странице 165 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №730 (с. 165), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.