Номер 729, страница 165 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 729, страница 165.
№729 (с. 165)
Условие. №729 (с. 165)
скриншот условия

729. 1) Сколько квадратных сантиметров содержит $1 \text{ дм}^2$? $1 \text{ м}^2$?
2) Сколько квадратных метров содержит $1 \text{ км}^2$?
Запишите соответствующие равенства.
Решение. №729 (с. 165)

Решение 2. №729 (с. 165)
1) Чтобы определить, сколько квадратных сантиметров (см²) содержится в одном квадратном дециметре (дм²), нужно исходить из соотношения линейных единиц. В одном дециметре 10 сантиметров:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
Квадратный дециметр представляет собой площадь квадрата со стороной 1 дм. Чтобы найти эту площадь в квадратных сантиметрах, нужно возвести в квадрат линейное соотношение:
$1 \text{ дм}^2 = (1 \text{ дм}) \times (1 \text{ дм}) = (10 \text{ см}) \times (10 \text{ см}) = 100 \text{ см}^2$
Аналогично, чтобы определить, сколько квадратных сантиметров (см²) в одном квадратном метре (м²), вспомним, что в одном метре 100 сантиметров:
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
Квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 м. Выразим эту площадь в квадратных сантиметрах:
$1 \text{ м}^2 = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (100 \text{ см}) \times (100 \text{ см}) = 10000 \text{ см}^2$
Соответствующие равенства:
$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$
$1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$
Ответ: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$; $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$.
2) Чтобы определить, сколько квадратных метров (м²) содержится в одном квадратном километре (км²), нужно исходить из соотношения линейных единиц. В одном километре 1000 метров:
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
Квадратный километр — это площадь квадрата со стороной 1 км. Чтобы найти эту площадь в квадратных метрах, нужно возвести в квадрат линейное соотношение:
$1 \text{ км}^2 = (1 \text{ км}) \times (1 \text{ км}) = (1000 \text{ м}) \times (1000 \text{ м}) = 1000000 \text{ м}^2$
Соответствующее равенство:
$1 \text{ км}^2 = 1000000 \text{ м}^2$
Ответ: $1 \text{ км}^2 = 1000000 \text{ м}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 729 расположенного на странице 165 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №729 (с. 165), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.