Номер 732, страница 165 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 732, страница 165.

Условие.

732. На рисунке 170 укажите равновеликие фигуры. Равны ли эти фигуры?

Рис. 170

a

б

в

г

Решение.

Решение 2.

Укажите равновеликие фигуры

Равновеликими называются фигуры, имеющие равные площади. Чтобы найти равновеликие фигуры на рисунке, нужно вычислить площадь каждой фигуры. Так как фигуры состоят из одинаковых квадратных клеток, их площадь можно измерить в этих клетках.

Посчитаем количество клеток в каждой фигуре:

1. Фигура а: состоит из 6 клеток. Её площадь $S_а = 6$ клеток.

2. Фигура б: состоит из 6 клеток. Её площадь $S_б = 6$ клеток.

3. Фигура в: состоит из 7 клеток. Её площадь $S_в = 7$ клеток.

4. Фигура г: состоит из 6 клеток. Её площадь $S_г = 6$ клеток.

Сравнивая площади, мы видим, что площади фигур 'а', 'б' и 'г' равны между собой. Следовательно, эти фигуры являются равновеликими.

Ответ: Равновеликими являются фигуры а, б, г.

Равны ли эти фигуры?

Равными называются фигуры, которые можно совместить друг с другом наложением. Равные фигуры должны иметь не только одинаковую площадь, но и одинаковую форму.

Сравним формы равновеликих фигур а, б и г:

1. Фигура а — это прямоугольник размером 3х2 клетки.

2. Фигура б и фигура г не являются прямоугольниками и имеют формы, отличные от формы фигуры 'а'.

3. Фигуры б и г также имеют разную форму. Их нельзя совместить наложением (ни сдвигом, ни поворотом).

Поскольку все три фигуры (а, б, г) имеют разную форму, они не являются равными, несмотря на то, что их площади одинаковы.

Ответ: Нет, эти фигуры не равны.