Номер 3, страница 308 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №7 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 3, страница 308.

3. Укажите верное неравенство.

А) $13,7 > 13,71$

Б) $4,6 > 4,073$

В) $0,9 < 0,099$

Г) $8,4 < 8,311$

Чтобы определить, какое из предложенных неравенств является верным, необходимо поочередно проверить каждое из них, сравнивая десятичные дроби.

А) 13,7 > 13,71
Сравним числа 13,7 и 13,71. Целые части этих чисел равны (13). Сравним их дробные части, начиная с разряда десятых. В разряде десятых у обоих чисел стоит цифра 7. Чтобы продолжить сравнение, уравняем количество знаков после запятой, добавив к числу 13,7 ноль в разряде сотых, получив 13,70. Теперь сравним цифры в разряде сотых: $0 < 1$. Следовательно, $13,70 < 13,71$. Таким образом, неравенство $13,7 > 13,71$ неверно.

Б) 4,6 > 4,073
Сравним числа 4,6 и 4,073. Целые части этих чисел равны (4). Перейдем к сравнению дробных частей, начиная с разряда десятых. У числа 4,6 в разряде десятых стоит цифра 6, а у числа 4,073 — цифра 0. Так как $6 > 0$, то и число $4,6 > 4,073$. Дальнейшее сравнение младших разрядов не требуется. Следовательно, данное неравенство верно.

В) 0,9 < 0,099
Сравним числа 0,9 и 0,099. Целые части этих чисел равны (0). Сравним цифры в разряде десятых. У числа 0,9 в этом разряде стоит цифра 9, а у числа 0,099 — цифра 0. Так как $9 > 0$, то $0,9 > 0,099$. Следовательно, неравенство $0,9 < 0,099$ неверно.

Г) 8,4 < 8,311
Сравним числа 8,4 и 8,311. Целые части этих чисел равны (8). Сравним цифры в разряде десятых. У числа 8,4 в этом разряде стоит цифра 4, а у числа 8,311 — цифра 3. Так как $4 > 3$, то $8,4 > 8,311$. Следовательно, неравенство $8,4 < 8,311$ неверно.

Таким образом, после проверки всех вариантов единственным верным неравенством является неравенство из пункта Б.

Ответ: Б