Номер 1437, страница 306 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1437, страница 306.
№1437 (с. 306)
Условие. №1437 (с. 306)
скриншот условия

1437.Луч ОС делит развёрнутый угол $AOB$ на два угла так, что угол $AOC$ на $50^\circ$ больше угла $BOC$. Найдите градусные меры углов $AOC$ и $BOC$.
Решение. №1437 (с. 306)

Решение 2. №1437 (с. 306)
По условию, угол $AOB$ — развёрнутый, следовательно, его градусная мера составляет $180°$. Луч $OC$ делит этот угол на два смежных угла: $∠AOC$ и $∠BOC$. Сумма смежных углов равна $180°$, поэтому мы можем записать равенство:
$∠AOC + ∠BOC = 180°$
Введём переменную. Пусть градусная мера меньшего угла, $∠BOC$, равна $x$. Тогда, согласно условию, угол $AOC$ на $50°$ больше, то есть его градусная мера равна $x + 50°$.
Теперь подставим эти выражения в наше равенство и составим уравнение:
$(x + 50°) + x = 180°$
Решим полученное уравнение:
$2x + 50° = 180°$
$2x = 180° - 50°$
$2x = 130°$
$x = 130° / 2$
$x = 65°$
Таким образом, мы нашли градусную меру угла $BOC$.
$∠BOC = 65°$
Теперь найдём градусную меру угла $AOC$:
$∠AOC = x + 50° = 65° + 50° = 115°$
Проверим: $115° + 65° = 180°$. Решение верное.
Ответ: $∠AOC = 115°$, $∠BOC = 65°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1437 расположенного на странице 306 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1437 (с. 306), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.