Номер 1435, страница 306 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1435, страница 306.
№1435 (с. 306)
Условие. №1435 (с. 306)
скриншот условия

1435. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры, то она уменьшится на 3,168. Найдите эту дробь.
Решение. №1435 (с. 306)

Решение 2. №1435 (с. 306)
Пусть искомая десятичная дробь равна $x$.
Перенос запятой в числе влево через две цифры эквивалентен делению этого числа на 100. Следовательно, новая дробь будет равна $\frac{x}{100}$ или $0.01x$.
По условию задачи, первоначальная дробь уменьшилась на 3,168. Это означает, что разница между первоначальной дробью и новой равна 3,168. На основе этого можно составить уравнение:
$x - \frac{x}{100} = 3.168$
Для решения уравнения преобразуем его:
$x - 0.01x = 3.168$
Выполним вычитание в левой части уравнения:
$(1 - 0.01)x = 3.168$
$0.99x = 3.168$
Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 0,99:
$x = \frac{3.168}{0.99}$
Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
$x = \frac{3.168 \times 100}{0.99 \times 100} = \frac{316.8}{99}$
Выполним деление:
$x = 3.2$
Проверка:
Искомая дробь — 3,2. Если перенести в ней запятую влево через две цифры, получится 0,032. Найдем разность между исходной и новой дробью: $3.2 - 0.032 = 3.168$. Результат совпадает с условием задачи, значит, дробь найдена верно.
Ответ: 3,2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1435 расположенного на странице 306 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1435 (с. 306), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.