Номер 1434, страница 306 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1434, страница 306.

Условие.

1434. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 62,01. Найдите эту дробь.

Решение.

Решение 2.

Пусть искомая десятичная дробь равна $x$.

Перенос запятой в десятичной дроби на одну цифру вправо означает умножение числа на 10. Таким образом, новая дробь будет равна $10x$.

Согласно условию задачи, новая дробь больше исходной на 62,01. Мы можем составить уравнение на основе этой информации:

$10x = x + 62,01$

Для решения уравнения перенесем $x$ в левую часть:

$10x - x = 62,01$

$9x = 62,01$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 9:

$x = \frac{62,01}{9}$

$x = 6,89$

Искомая десятичная дробь — 6,89.

Выполним проверку:

Исходная дробь: 6,89.

Дробь после переноса запятой: 68,9.

Разница: $68,9 - 6,89 = 62,01$.

Результат проверки совпадает с условием задачи.

Ответ: 6,89