Номер 1436, страница 306 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1436, страница 306.
№1436 (с. 306)
Условие. №1436 (с. 306)
скриншот условия

1436. Моторная лодка за 3,5 ч проплыла 43,4 км по течению реки и за 4,5 ч проплыла 39,6 км против течения. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.
Решение. №1436 (с. 306)

Решение 2. №1436 (с. 306)
Пусть $v_л$ км/ч — собственная скорость моторной лодки, а $v_т$ км/ч — скорость течения реки.
Тогда скорость лодки по течению реки равна $(v_л + v_т)$ км/ч, а скорость лодки против течения реки равна $(v_л - v_т)$ км/ч.
Используя формулу скорости $v = \frac{S}{t}$, где $S$ — расстояние, а $t$ — время, найдем скорости лодки по течению и против течения:
Скорость по течению: $v_{по\;течению} = \frac{43,4}{3,5} = 12,4$ км/ч.
Скорость против течения: $v_{против\;течения} = \frac{39,6}{4,5} = 8,8$ км/ч.
На основе этих данных составим систему уравнений:
$\begin{cases} v_л + v_т = 12,4 \\ v_л - v_т = 8,8 \end{cases}$
Решим эту систему, чтобы найти искомые величины.
Собственная скорость лодкиЧтобы найти собственную скорость лодки ($v_л$), сложим два уравнения системы:
$(v_л + v_т) + (v_л - v_т) = 12,4 + 8,8$
$2v_л = 21,2$
$v_л = \frac{21,2}{2}$
$v_л = 10,6$ км/ч.
Ответ: 10,6 км/ч.
Чтобы найти скорость течения ($v_т$), подставим найденное значение $v_л = 10,6$ в первое уравнение системы $v_л + v_т = 12,4$:
$10,6 + v_т = 12,4$
$v_т = 12,4 - 10,6$
$v_т = 1,8$ км/ч.
Ответ: 1,8 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1436 расположенного на странице 306 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1436 (с. 306), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.