Номер 1, страница 131 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Деление. Решаем устно - номер 1, страница 131.

Условие.

1. Выполните деление:

1) $432 : 4;$

2) $609 : 3;$

3) $3600 : 6;$

4) $1500 : 50.$

Решение.

Решение 2.

1) Для выполнения деления $432 : 4$ будем действовать пошагово, используя метод деления в столбик:

1. Делим первую цифру делимого (сотни) на делитель: $4 : 4 = 1$. Записываем $1$ в частное. Умножаем $1$ на $4$, получаем $4$. Вычитаем $4$ из $4$, получаем остаток $0$.

2. Сносим следующую цифру делимого (десятки) – это $3$. Так как $3$ меньше $4$, то при делении $3$ на $4$ получаем $0$. Записываем $0$ в частное. Остаток от деления $3$.

3. Сносим последнюю цифру делимого (единицы) – это $2$. Получаем число $32$. Делим $32$ на $4$: $32 : 4 = 8$. Записываем $8$ в частное.

В результате получаем число $108$.

Проверка: $108 \times 4 = (100 + 8) \times 4 = 400 + 32 = 432$.

Ответ: 108

2) Для выполнения деления $609 : 3$ будем действовать пошагово:

1. Делим первую цифру делимого (сотни) на делитель: $6 : 3 = 2$. Записываем $2$ в частное.

2. Делим вторую цифру делимого (десятки) на делитель: $0 : 3 = 0$. Записываем $0$ в частное.

3. Делим третью цифру делимого (единицы) на делитель: $9 : 3 = 3$. Записываем $3$ в частное.

В результате получаем число $203$.

Проверка: $203 \times 3 = (200 + 3) \times 3 = 600 + 9 = 609$.

Ответ: 203

3) Для выполнения деления $3600 : 6$ можно упростить вычисление:

Представим $3600$ как $36 \times 100$. Тогда выражение примет вид: $(36 \times 100) : 6$.

Используя свойство деления произведения на число, мы можем сначала разделить $36$ на $6$, а затем умножить результат на $100$.

$36 : 6 = 6$.

Теперь умножаем результат на $100$: $6 \times 100 = 600$.

Таким образом, $3600 : 6 = 600$.

Проверка: $600 \times 6 = 3600$.

Ответ: 600

4) Для выполнения деления $1500 : 50$ удобно сначала сократить нули:

Так как и делимое ($1500$), и делитель ($50$) заканчиваются на ноль, мы можем разделить оба числа на $10$, что равносильно отбрасыванию одного нуля у каждого числа. При этом частное не изменится.

$1500 : 50 = 150 : 5$.

Теперь выполним деление $150$ на $5$. Можно представить $150$ как $15$ десятков.

$15$ десятков : $5 = 3$ десятка, что равно $30$.

Таким образом, $150 : 5 = 30$.

Проверка: $30 \times 50 = 1500$.

Ответ: 30