Номер 4, страница 131 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 4, страница 131.

4. На какое число делить нельзя?

В математике делить нельзя на ноль (0).

Объяснение этого правила связано с определением операции деления. Деление является операцией, обратной умножению. Это значит, что если мы делим число $a$ на число $b$ и получаем в результате $c$, то должно быть верным равенство $c \times b = a$. Например, $10 / 2 = 5$, потому что $5 \times 2 = 10$.

Теперь попробуем применить это правило к делению на ноль. Пусть мы хотим разделить какое-то число $a$ на 0 и получить результат $c$: $a / 0 = c$. Это означало бы, что $c \times 0 = a$.

Здесь возникает две неразрешимые ситуации:
1. Если $a$ не равно нулю (например, $a=5$), то мы получаем уравнение $c \times 0 = 5$. Но любое число при умножении на ноль дает ноль. Получается противоречие: $0 = 5$. Это значит, что решения нет.
2. Если $a$ равно нулю, то уравнение выглядит так: $c \times 0 = 0$. Это равенство верно для любого числа $c$. Результат не является единственным числом, он неопределен.

Поскольку деление на ноль приводит либо к противоречию, либо к неопределенности, в математике принято фундаментальное правило: на ноль делить нельзя.

Ответ: на ноль (0).