Номер 5, страница 131 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 131.

5. Как найти неизвестный множитель?

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Это правило является ключевым при решении уравнений, содержащих операцию умножения.

Рассмотрим это правило на общем примере. Пусть у нас есть уравнение вида:

$a \cdot x = b$

В этом уравнении компоненты называются так:
• $a$ — известный множитель;
• $x$ — неизвестный множитель (то, что мы ищем);
• $b$ — произведение.

Чтобы выразить неизвестный множитель $x$ через известные величины, нужно выполнить действие, обратное умножению, то есть деление. Мы делим произведение $b$ на известный множитель $a$.

Формула для нахождения $x$ выглядит следующим образом:

$x = b \div a$ или в виде дроби $x = \frac{b}{a}$

Пример:

Решим уравнение $9 \cdot x = 63$.

Здесь произведение равно $63$, а известный множитель — $9$.

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение на известный множитель:

$x = 63 \div 9$

$x = 7$

Для уверенности в правильности ответа можно выполнить проверку, подставив найденное значение $x=7$ в исходное уравнение:

$9 \cdot 7 = 63$

$63 = 63$

Равенство соблюдается, следовательно, неизвестный множитель найден верно.

Ответ: Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.