Номер 1, страница 131 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 20. Деление. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 131.

1. Что значит разделить число $a$ на число $b$?

Разделить число $a$ (делимое) на число $b$ (делитель) — это значит найти такое число $c$ (частное), которое при умножении на делитель $b$ даёт в результате делимое $a$. Таким образом, деление является операцией, обратной умножению.

Математически это определение записывается следующим образом: найти $c$ такое, что
$a : b = c$, если выполняется равенство $c \cdot b = a$.

Например, рассмотрим выражение $12 : 4$. Чтобы найти частное, нужно подобрать такое число, которое при умножении на 4 даст 12. Этим числом является 3, так как $3 \cdot 4 = 12$. Следовательно, $12 : 4 = 3$.

Важно отметить, что деление на ноль не определено. Это связано с тем, что если бы мы пытались разделить число $a$ (не равное нулю) на 0, то нам бы пришлось найти такое число $c$, что $c \cdot 0 = a$. Однако любое число, умноженное на ноль, равно нулю, поэтому такое число $c$ не существует. Таким образом, делитель $b$ не может быть равен нулю ($b \neq 0$).

Ответ: Разделить число $a$ на число $b$ (где $b \neq 0$) — значит найти такое число $c$, что его произведение на $b$ равно $a$, то есть $c \cdot b = a$.