Номер 500, страница 126 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 19. Степень с натуральным показателем. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 500, страница 126.
№500 (с. 126)
Условие. №500 (с. 126)
скриншот условия

500. Не выполняя вычислений, определите, какой цифрой оканчивается значение выражения:
1) $12340^2$;
2) $9326^3$;
3) $254^3$.
Решение. №500 (с. 126)

Решение 2. №500 (с. 126)
Чтобы определить последнюю цифру значения выражения, достаточно проанализировать последнюю цифру основания степени. Результат возведения в степень будет оканчиваться на ту же цифру, что и результат возведения в эту же степень последней цифры основания.
1) $12340^2$
Основание степени, число 12340, оканчивается на цифру 0. Чтобы найти последнюю цифру результата, нужно возвести 0 во вторую степень: $0^2 = 0 \times 0 = 0$. Следовательно, значение выражения $12340^2$ оканчивается на 0.
Ответ: 0
2) $9326^3$
Основание степени, число 9326, оканчивается на цифру 6. Рассмотрим, какими цифрами оканчиваются степени числа 6:
$6^1 = 6$
$6^2 = 36$
$6^3 = 216$
Как видно, любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 6, также оканчивается на 6. Следовательно, значение выражения $9326^3$ оканчивается на 6.
Ответ: 6
3) $254^3$
Основание степени, число 254, оканчивается на цифру 4. Чтобы найти последнюю цифру результата, нужно найти последнюю цифру числа $4^3$.
Найдем последнюю цифру $4^2$: $4 \times 4 = 16$. Она равна 6.
Теперь найдем последнюю цифру $4^3 = 4^2 \times 4$. Для этого достаточно умножить последнюю цифру $4^2$ (которая равна 6) на 4: $6 \times 4 = 24$.
Последняя цифра числа 24 — это 4. Следовательно, значение выражения $254^3$ оканчивается на 4.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 500 расположенного на странице 126 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №500 (с. 126), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.