Номер 497, страница 126 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 19. Степень с натуральным показателем. Упражнения - номер 497, страница 126.

Условие.

497. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8; $5^3 + 8^2$

2) разность квадратов чисел 6 и 2; $6^2 - 2^2$

3) квадрат разности чисел 6 и 2. $(6-2)^2$

Решение.

Решение 2.

1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8
Чтобы составить числовое выражение, необходимо перевести словесное описание в математическую форму. Куб числа 5 записывается как $5^3$. Квадрат числа 8 записывается как $8^2$. Сумма этих двух значений записывается как $5^3 + 8^2$.
Теперь найдем значение этого выражения:
$5^3 + 8^2 = (5 \cdot 5 \cdot 5) + (8 \cdot 8) = 125 + 64 = 189$.
Ответ: 189

2) разность квадратов чисел 6 и 2
Квадрат числа 6 — это $6^2$. Квадрат числа 2 — это $2^2$. Разность квадратов этих чисел — это $6^2 - 2^2$.
Вычислим значение выражения:
$6^2 - 2^2 = (6 \cdot 6) - (2 \cdot 2) = 36 - 4 = 32$.
Ответ: 32

3) квадрат разности чисел 6 и 2
Разность чисел 6 и 2 записывается как $(6 - 2)$. Квадрат этой разности — это $(6 - 2)^2$.
Найдем значение выражения, сначала выполнив действие в скобках:
$(6 - 2)^2 = 4^2 = 4 \cdot 4 = 16$.
Ответ: 16