Номер 493, страница 126 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 19. Степень с натуральным показателем. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 493, страница 126.

493. Найдите значение выражения:

1) $16 - c^3$, если $c = 2$;

2) $x^3 - x^2$, если $x = 10$;

3) $15a^2$, если $a = 4$;

4) $a^2b^3$, если $a = 6, b = 10$;

5) $(x^2 - y^2) : (x - y)$, если $x = 4, y = 2$;

6) $(x^2 - y^2) : x - y$, если $x = 4, y = 2$;

7) $x^2 - y^2 : (x - y)$, если $x = 4, y = 2$;

8) $x^2 - y^2 : x - y$, если $x = 4, y = 2$.

1) Подставим значение $c = 2$ в выражение $16 - c^3$:

$16 - 2^3 = 16 - 8 = 8$.

Ответ: 8

2) Подставим значение $x = 10$ в выражение $x^3 - x^2$:

$10^3 - 10^2 = 1000 - 100 = 900$.

Ответ: 900

3) Подставим значение $a = 4$ в выражение $15a^2$:

$15a^2 = 15 \cdot 4^2 = 15 \cdot 16 = 240$.

Ответ: 240

4) Подставим значения $a = 6$ и $b = 10$ в выражение $a^2b^3$:

$a^2b^3 = 6^2 \cdot 10^3 = 36 \cdot 1000 = 36000$.

Ответ: 36000

5) Для выражения $(x^2 - y^2) : (x - y)$ при $x = 4, y = 2$ можно сначала упростить выражение, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

$(x^2 - y^2) : (x - y) = \frac{(x - y)(x + y)}{x - y} = x + y$.

Теперь подставим значения $x$ и $y$:

$x + y = 4 + 2 = 6$.

Ответ: 6

6) Подставим значения $x = 4, y = 2$ в выражение $(x^2 - y^2) : x - y$. Соблюдаем порядок действий: сначала действия в скобках, затем деление, затем вычитание.

$(4^2 - 2^2) : 4 - 2 = (16 - 4) : 4 - 2 = 12 : 4 - 2 = 3 - 2 = 1$.

Ответ: 1

7) Подставим значения $x = 4, y = 2$ в выражение $x^2 - y^2 : (x - y)$. Соблюдаем порядок действий: сначала действия в скобках, затем деление, затем вычитание.

$4^2 - 2^2 : (4 - 2) = 16 - 4 : 2 = 16 - 2 = 14$.

Ответ: 14

8) Подставим значения $x = 4, y = 2$ в выражение $x^2 - y^2 : x - y$. Соблюдаем порядок действий: сначала возведение в степень, затем деление, затем вычитание слева направо.

$4^2 - 2^2 : 4 - 2 = 16 - 4 : 4 - 2 = 16 - 1 - 2 = 15 - 2 = 13$.

Ответ: 13