Номер 488, страница 126 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 19. Степень с натуральным показателем. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 488, страница 126.

488. Найдите значение выражения:

1) $9^3$;

2) $12^2$;

3) $2^4$;

4) $1^{100}$;

5) $100^1$;

6) $10^3$.

1) Чтобы найти значение выражения $9^3$ (девять в кубе), необходимо умножить число 9 само на себя три раза.
$9^3 = 9 \times 9 \times 9$
Сначала умножим первые два множителя: $9 \times 9 = 81$.
Затем результат умножим на третий множитель: $81 \times 9 = 729$.
Таким образом, $9^3 = 729$.
Ответ: 729

2) Чтобы найти значение выражения $12^2$ (двенадцать в квадрате), необходимо умножить число 12 само на себя.
$12^2 = 12 \times 12 = 144$.
Ответ: 144

3) Чтобы найти значение выражения $2^4$ (два в четвертой степени), необходимо умножить число 2 само на себя четыре раза.
$2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$
$2 \times 2 = 4$
$4 \times 2 = 8$
$8 \times 2 = 16$.
Таким образом, $2^4 = 16$.
Ответ: 16

4) Выражение $1^{100}$ (один в сотой степени) означает, что число 1 умножается само на себя 100 раз. По свойству степени, единица в любой натуральной степени равна единице.
$1^{100} = 1 \times 1 \times \dots \times 1 \text{ (100 раз)} = 1$.
Ответ: 1

5) Выражение $100^1$ (сто в первой степени) означает, что число 100 берется в качестве множителя один раз. По свойству степени, любое число в первой степени равно самому себе.
$100^1 = 100$.
Ответ: 100

6) Чтобы найти значение выражения $10^3$ (десять в кубе), необходимо умножить число 10 само на себя три раза.
$10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 100 \times 10 = 1000$.
Также можно заметить, что степень числа 10 указывает на количество нулей после единицы.
Ответ: 1000