Номер 485, страница 125 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 19. Степень с натуральным показателем. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 485, страница 125.
№485 (с. 125)
Условие. №485 (с. 125)
скриншот условия

485. Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множи- телей степенью:
1) $9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9$;
2) $a \cdot a \cdot a \cdot a$;
3) $3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m$;
4) $\underbrace{c \cdot c \cdot \ldots \cdot c}_{\text{n множителей}}$.
Решение. №485 (с. 125)

Решение 2. №485 (с. 125)
1) Данное выражение $9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9$ является произведением четырех одинаковых множителей, равных 9. По определению степени, такое произведение можно записать как основание (повторяющийся множитель) в степени, равной количеству множителей. В данном случае основание равно 9, а показатель степени равен 4.
$9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 9^4$.
Ответ: $9^4$
2) В выражении $a \cdot a \cdot a \cdot a$ множитель $a$ умножается сам на себя 4 раза. Это можно представить в виде степени, где основанием является $a$, а показателем — число 4.
$a \cdot a \cdot a \cdot a = a^4$.
Ответ: $a^4$
3) В выражении $3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m$ повторяющимся множителем является $3m$. Этот множитель встречается в произведении 5 раз. Следовательно, чтобы заменить произведение степенью, нужно все выражение $3m$ (как основание) возвести в 5-ю степень (показатель). Для этого основание необходимо взять в скобки.
$3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m = (3m)^5$.
Ответ: $(3m)^5$
4) Выражение $c \cdot c \cdot \dots \cdot c$ с указанием "$n$ множителей" представляет собой произведение переменной $c$, умноженной саму на себя $n$ раз. Это является определением степени с натуральным показателем. Основанием степени будет $c$, а показателем — $n$.
$\underbrace{c \cdot c \cdot \dots \cdot c}_{n \text{ множителей}} = c^n$.
Ответ: $c^n$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 485 расположенного на странице 125 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №485 (с. 125), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.