Номер 501, страница 127 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 19. Степень с натуральным показателем. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 501, страница 127.

501. Найдите значение выражения:

1) $48 \cdot 324 + 48 \cdot 276$;

2) $398 \cdot 81 - 81 \cdot 198$.

1) Для решения этого примера воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения. Это свойство можно записать в виде формулы: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. В данном случае общим множителем является число 48. Вынесем его за скобки:

$48 \cdot 324 + 48 \cdot 276 = 48 \cdot (324 + 276)$

Теперь выполним действия по порядку. Сначала найдем сумму в скобках:

$324 + 276 = 600$

Затем умножим общий множитель на полученную сумму:

$48 \cdot 600 = 28800$

Ответ: 28800.

2) В этом примере мы используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, которое записывается формулой: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$. Общий множитель здесь — число 81. Вынесем его за скобки:

$398 \cdot 81 - 81 \cdot 198 = (398 - 198) \cdot 81$

Выполним действия по порядку. Сначала найдем разность в скобках:

$398 - 198 = 200$

Теперь умножим полученную разность на общий множитель:

$200 \cdot 81 = 16200$

Ответ: 16200.