Номер 3, страница 143 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 22. Делители и кратные. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 3, страница 143.

3. Какое число является делителем любого натурального числа?

Для ответа на этот вопрос давайте вспомним определения натурального числа и делителя.

Натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов: $1, 2, 3, 4, \dots$ и так далее до бесконечности.

Делителем натурального числа $a$ называется такое натуральное число $b$, на которое $a$ делится без остатка. Это значит, что существует такое натуральное число $c$, что выполняется равенство: $a = b \cdot c$.

Нам нужно найти такое число, которое будет являться делителем для любого натурального числа $n$.

Рассмотрим число 1. По определению умножения, для любого натурального числа $n$ справедливо равенство: $n = 1 \cdot n$

Это равенство показывает, что любое натуральное число $n$ делится на 1 без остатка, и в результате деления получается само число $n$.

Например:

• $7 \div 1 = 7$
• $42 \div 1 = 42$
• $1984 \div 1 = 1984$

Таким образом, единственное число, которое является делителем абсолютно любого натурального числа, — это число 1.

Ответ: 1