Номер 593, страница 141 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 21. Деление с остатком. Упражнения - номер 593, страница 141.

Условие.

593. Периметр прямоугольника равен 54 см, а его ширина на 3 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.

Решение.

Решение 2.

Пусть длина прямоугольника равна $x$ см. Согласно условию, ширина на 3 см меньше длины, значит, ширина равна $(x - 3)$ см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. По условию, периметр равен 54 см. Составим уравнение:

$2(x + (x - 3)) = 54$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.

Сначала упростим выражение в скобках:

$2(2x - 3) = 54$

Разделим обе части уравнения на 2:

$2x - 3 = 27$

Перенесем -3 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 27 + 3$

$2x = 30$

Найдем $x$:

$x = 30 / 2$

$x = 15$

Таким образом, длина прямоугольника составляет 15 см.

Теперь найдем ширину, которая на 3 см меньше длины:

$15 - 3 = 12$ см.

Итак, стороны прямоугольника равны 15 см и 12 см.

Проверим: периметр $P = 2(15 + 12) = 2(27) = 54$ см, что соответствует условию задачи.

Ответ: стороны прямоугольника равны 15 см и 12 см.