Номер 586, страница 141 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 21. Деление с остатком. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 586, страница 141.
№586 (с. 141)
Условие. №586 (с. 141)
скриншот условия

586. Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в остатке 4.
На какое число делил Павел?
Решение. №586 (с. 141)

Решение 2. №586 (с. 141)
Пусть $x$ — это неизвестное число (делитель), на которое Павел разделил 70. По условию, при делении числа 70 на $x$ получается остаток 4. Это можно записать в виде формулы деления с остатком:
$70 = q \cdot x + 4$
где $q$ — это неполное частное.
Важным правилом деления с остатком является то, что делитель всегда должен быть строго больше остатка. Следовательно:
$x > 4$
Теперь найдем число, которое делится на $x$ без остатка. Для этого вычтем остаток из делимого:
$q \cdot x = 70 - 4$
$q \cdot x = 66$
Это означает, что искомое число $x$ является делителем числа 66. Найдем все натуральные делители числа 66. Это числа, на которые 66 делится без остатка:
1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66.
Теперь из этого списка нужно выбрать только те числа, которые удовлетворяют нашему условию $x > 4$. Этому условию соответствуют следующие числа:
6, 11, 22, 33, 66.
Проверим:
- 70 : 6 = 11 (остаток 4)
- 70 : 11 = 6 (остаток 4)
- 70 : 22 = 3 (остаток 4)
- 70 : 33 = 2 (остаток 4)
- 70 : 66 = 1 (остаток 4)
Все эти числа подходят.
Ответ: Павел мог делить на одно из следующих чисел: 6, 11, 22, 33, 66.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 586 расположенного на странице 141 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №586 (с. 141), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.