gdz.top
Номер 2.113, страница 106 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.7. Треугольники - номер 2.113, страница 106.
№2.112
№2.113 (с. 106)
Условие. №2.113 (с. 106)
2.113 В равнобедренном треугольнике даны длины двух сторон: 5 см и 6 см. Каким может быть периметр треугольника?
Решение 2. №2.113 (с. 106)
Решение 3. №2.113 (с. 106)
Решение 4. №2.113 (с. 106)
Поскольку треугольник является равнобедренным, две из его сторон должны быть равны. Из условия задачи известны длины двух сторон — 5 см и 6 см. Это означает, что существует два возможных варианта для длин сторон треугольника.
Случай 1: Боковые (равные) стороны равны 5 см.
В этом варианте стороны треугольника имеют длины 5 см, 5 см и 6 см (основание).
Для существования любого треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны (неравенство треугольника). Проверим это условие:
$5 + 5 > 6 \Rightarrow 10 > 6$ (верно)
$5 + 6 > 5 \Rightarrow 11 > 5$ (верно)
Все условия выполняются, следовательно, такой треугольник существует.
Периметр треугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон:
$P_1 = 5 + 5 + 6 = 16$ см.
Случай 2: Боковые (равные) стороны равны 6 см.
В этом варианте стороны треугольника имеют длины 6 см, 6 см и 5 см (основание).
Снова проверим неравенство треугольника:
$6 + 6 > 5 \Rightarrow 12 > 5$ (верно)
$6 + 5 > 6 \Rightarrow 11 > 6$ (верно)
Условия также выполняются, значит, такой треугольник тоже существует.
Вычислим его периметр:
$P_2 = 6 + 6 + 5 = 17$ см.
Таким образом, существуют два возможных значения для периметра данного равнобедренного треугольника.
Ответ: периметр треугольника может быть 16 см или 17 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.113 расположенного на странице 106 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.113 (с. 106), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.