gdz.top
Номер 2.106, страница 105 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.7. Треугольники - номер 2.106, страница 105.
№2.105
№2.106 (с. 105)
Условие. №2.106 (с. 105)
2.106. Постройте с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковой стороной 3 см. Сравните углы при основании построенного треугольника. Сделайте вывод.
Решение 2. №2.106 (с. 105)
Решение 3. №2.106 (с. 105)
Решение 4. №2.106 (с. 105)
Построение равнобедренного треугольника
1. С помощью линейки начертим отрезок $AC$ длиной 4 см. Этот отрезок будет служить основанием треугольника.
2. Раствор циркуля установим равным 3 см, что соответствует длине боковой стороны.
3. Поставив острие циркуля в точку $A$, проведем дугу окружности радиусом 3 см.
4. Не меняя раствора циркуля, поставим его острие в точку $C$ и проведем вторую дугу так, чтобы она пересекла первую.
5. Точку пересечения дуг обозначим буквой $B$. Это будет третья вершина треугольника.
6. С помощью линейки соединим отрезками точку $B$ с точками $A$ и $C$.
В результате мы получили треугольник $ABC$, у которого основание $AC = 4$ см, а боковые стороны $AB = BC = 3$ см.
Ответ: Искомый равнобедренный треугольник построен.
Сравнение углов при основании
В построенном треугольнике $ABC$ углами при основании являются $\angle BAC$ и $\angle BCA$. Если измерить эти углы с помощью транспортира, можно убедиться, что их градусные меры одинаковы.
Равенство этих углов также следует из основного свойства равнобедренного треугольника. По построению, стороны $AB$ и $BC$ равны. Углы, лежащие напротив равных сторон, в любом треугольнике равны. Угол $\angle BCA$ лежит напротив стороны $AB$, а угол $\angle BAC$ — напротив стороны $BC$. Так как $AB = BC$, то и углы напротив них равны: $\angle BAC = \angle BCA$.
Ответ: Углы при основании построенного треугольника равны.
Вывод
На основании выполненного построения и сравнения углов можно сформулировать общее свойство для всех равнобедренных треугольников.
Вывод: в равнобедренном треугольнике углы при основании всегда равны.
Ответ: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.106 расположенного на странице 105 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.106 (с. 105), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.