gdz.top
Номер 2.99, страница 102 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.6. Углы. Измерение углов - номер 2.99, страница 102.
№2.98
№2.99 (с. 102)
Условие. №2.99 (с. 102)
2.99. Внутри развёрнутого угла $AOB$ проведены два луча $OD$ и $OC$ так, что $ \angle AOC = 130^\circ $, а $ \angle DOB = 120^\circ $. Найдите $ \angle DOC $.
Решение 2. №2.99 (с. 102)
Решение 3. №2.99 (с. 102)
Решение 4. №2.99 (с. 102)
Так как угол $AOB$ является развёрнутым, его градусная мера равна $180°$.
Лучи $OD$ и $OC$ проведены внутри угла $AOB$. Это означает, что развёрнутый угол $AOB$ можно представить как сумму трёх последовательных углов: $∠AOD$, $∠DOC$ и $∠COB$.$∠AOB = ∠AOD + ∠DOC + ∠COB = 180°$.
Согласно условию задачи, мы имеем:$∠AOC = 130°$$∠DOB = 120°$
Угол $∠AOC$ является суммой углов $∠AOD$ и $∠DOC$:$∠AOC = ∠AOD + ∠DOC = 130°$.
Угол $∠DOB$ является суммой углов $∠DOC$ и $∠COB$:$∠DOB = ∠DOC + ∠COB = 120°$.
Сложим величины углов $∠AOC$ и $∠DOB$:$∠AOC + ∠DOB = 130° + 120° = 250°$.
Теперь выразим эту сумму через их составляющие:$∠AOC + ∠DOB = (∠AOD + ∠DOC) + (∠DOC + ∠COB)$.
Сгруппируем слагаемые так, чтобы выделить развёрнутый угол $AOB$:$∠AOC + ∠DOB = (∠AOD + ∠DOC + ∠COB) + ∠DOC$.
Поскольку $(∠AOD + ∠DOC + ∠COB)$ равно $∠AOB$, а $∠AOB = 180°$, мы можем подставить это значение в уравнение:$250° = 180° + ∠DOC$.
Из этого уравнения найдём искомый угол $∠DOC$:$∠DOC = 250° - 180° = 70°$.
Ответ: $70°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.99 расположенного на странице 102 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.99 (с. 102), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.