gdz.top
Номер 2.97, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.6. Углы. Измерение углов - номер 2.97, страница 101.
№2.96
№2.97 (с. 101)
Условие. №2.97 (с. 101)
2.97. Луч $OC$ делит развёрнутый угол $AOB$ на два смежных угла $AOC$ и $BOC$ так, что угол $AOC$ в 3 раза больше угла $BOC$. Найдите $\angle AOC$ и $\angle BOC$.
Решение 2. №2.97 (с. 101)
Решение 3. №2.97 (с. 101)
Решение 4. №2.97 (с. 101)
Поскольку угол $AOB$ является развёрнутым, его градусная мера составляет $180^\circ$. Луч $OC$ делит этот угол на два смежных угла: $\angle AOC$ и $\angle BOC$. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$, поэтому мы можем записать следующее равенство:
$\angle AOC + \angle BOC = 180^\circ$
По условию задачи, $\angle AOC$ в 3 раза больше $\angle BOC$. Обозначим градусную меру меньшего угла $\angle BOC$ через $x$. Тогда градусная мера угла $\angle AOC$ будет равна $3x$.
Теперь подставим эти выражения в наше равенство и решим полученное уравнение:
$3x + x = 180$
$4x = 180$
$x = \frac{180}{4}$
$x = 45$
Мы нашли значение $x$, которое представляет собой градусную меру угла $\angle BOC$. Теперь мы можем найти величины обоих углов.
Найдём $\angle BOC$Градусная мера угла $\angle BOC$ равна $x$.
$\angle BOC = x = 45^\circ$
Ответ: $\angle BOC = 45^\circ$.
Найдём $\angle AOC$Градусная мера угла $\angle AOC$ равна $3x$.
$\angle AOC = 3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$
Ответ: $\angle AOC = 135^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.97 расположенного на странице 101 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.97 (с. 101), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.