gdz.top
Номер 2.98, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.6. Углы. Измерение углов - номер 2.98, страница 101.
№2.97
№2.98 (с. 101)
Условие. №2.98 (с. 101)
2.98. Могут ли смежные углы быть:
а) оба прямые;
б) оба острые;
в) оба тупые?
Решение 2. №2.98 (с. 101)
Решение 3. №2.98 (с. 101)
Решение 4. №2.98 (с. 101)
Смежными называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой и являются продолжениями друг друга. Ключевое свойство смежных углов заключается в том, что их сумма всегда равна развернутому углу, то есть $180^\circ$.
Обозначим два смежных угла как $ \alpha $ и $ \beta $. Тогда всегда выполняется условие: $ \alpha + \beta = 180^\circ $.
Рассмотрим каждый случай на основе этого свойства.
а) оба прямые
Прямой угол имеет градусную меру $90^\circ$. Если предположить, что оба смежных угла являются прямыми, то $ \alpha = 90^\circ $ и $ \beta = 90^\circ $.
Найдем их сумму: $ 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ $.
Так как сумма равна $180^\circ$, это полностью соответствует свойству смежных углов. Такой случай возможен, когда две прямые пересекаются под прямым углом.
Ответ: да, могут.
б) оба острые
Острый угол имеет градусную меру меньше $90^\circ$. Если предположить, что оба смежных угла являются острыми, то $ \alpha < 90^\circ $ и $ \beta < 90^\circ $.
Сложив эти два неравенства, получим: $ \alpha + \beta < 90^\circ + 90^\circ $, что означает $ \alpha + \beta < 180^\circ $.
Это противоречит свойству смежных углов, согласно которому их сумма должна быть строго равна $180^\circ$. Следовательно, два смежных угла не могут быть оба острыми.
Ответ: нет, не могут.
в) оба тупые
Тупой угол имеет градусную меру больше $90^\circ$ (но меньше $180^\circ$). Если предположить, что оба смежных угла являются тупыми, то $ \alpha > 90^\circ $ и $ \beta > 90^\circ $.
Сложив эти два неравенства, получим: $ \alpha + \beta > 90^\circ + 90^\circ $, что означает $ \alpha + \beta > 180^\circ $.
Это также противоречит свойству смежных углов. Следовательно, два смежных угла не могут быть оба тупыми.
Ответ: нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.98 расположенного на странице 101 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.98 (с. 101), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.