gdz.top
Номер 3.91, страница 154 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 3.91, страница 154.
№3.90
№3.91 (с. 154)
Условие. №3.91 (с. 154)
3.91. Число 123 454 321 делится на 11 111. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел, не выполняя разложения чисел на простые множители.
Решение 2. №3.91 (с. 154)
Решение 3. №3.91 (с. 154)
Решение 4. №3.91 (с. 154)
Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.
Пусть даны два числа: $a = 123\,454\,321$ и $b = 11\,111$.
По условию задачи, число $a$ делится на число $b$. Это означает, что $a$ является кратным числу $b$.
Существует свойство наименьшего общего кратного: если одно число (например, $a$) делится на другое число ($b$), то их наименьшее общее кратное равно большему из этих чисел, то есть $a$.
Проверим это свойство. Мы ищем наименьшее число $m$, которое делится и на $a$, и на $b$.
1. Число $a$ делится на $a$ (по определению, $a = 1 \cdot a$).
2. Число $a$ делится на $b$ (по условию задачи).
Следовательно, $a$ является общим кратным для чисел $a$ и $b$. Любое другое положительное кратное числа $a$ будет больше самого числа $a$. Значит, $a$ — это наименьшее из всех возможных общих кратных.
Таким образом, $НОК(123\,454\,321, 11\,111) = 123\,454\,321$.
Примечание: можно заметить, что $11\,111^2 = 123\,454\,321$, что подтверждает делимость первого числа на второе.
Ответ: $123\,454\,321$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.91 расположенного на странице 154 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.91 (с. 154), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.