gdz.top
Номер 3.85, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 3.85, страница 153.
№3.84
№3.85 (с. 153)
Условие. №3.85 (с. 153)
3.85. Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников, состоящие только из мальчиков или только из девочек. Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде? Сколько команд получится?
Решение 2. №3.85 (с. 153)
Решение 3. №3.85 (с. 153)
Решение 4. №3.85 (с. 153)
Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде?
По условию задачи, и девочек, и мальчиков нужно разделить на команды с одинаковым числом участников. Это означает, что число участников в команде должно быть общим делителем для числа девочек (36) и числа мальчиков (24). Чтобы найти наибольшее возможное число участников, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.
Разложим числа 36 и 24 на простые множители:
$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$
$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^1$
Чтобы найти НОД, нужно взять общие простые множители с наименьшей степенью и перемножить их:
$НОД(36, 24) = 2^2 \cdot 3^1 = 4 \cdot 3 = 12$
Следовательно, наибольшее число участников, которое может быть в каждой команде, — 12.
Ответ: 12 участников.
Сколько команд получится?
Теперь, зная, что в каждой команде будет по 12 человек, рассчитаем количество команд для девочек и мальчиков.
Количество команд девочек: $36 \div 12 = 3$ команды.
Количество команд мальчиков: $24 \div 12 = 2$ команды.
Общее количество команд: $3 + 2 = 5$ команд.
Ответ: 5 команд.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.85 расположенного на странице 153 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.85 (с. 153), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.