gdz.top
Номер 3.87, страница 154 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 3.87, страница 154.
№3.86
№3.87 (с. 154)
Условие. №3.87 (с. 154)
3.87 Чему равно наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?
Решение 2. №3.87 (с. 154)
Решение 3. №3.87 (с. 154)
Решение 4. №3.87 (с. 154)
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) взаимно простых чисел, необходимо сначала вспомнить определения этих понятий.
Взаимно простые числа — это натуральные числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1. То есть, у них нет общих простых множителей. Например, числа 8 и 9 являются взаимно простыми, так как $НОД(8, 9) = 1$.
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.
Существует основное свойство, связывающее НОК и НОД двух произвольных натуральных чисел $a$ и $b$:
$НОК(a, b) \cdot НОД(a, b) = a \cdot b$
Из этой формулы можно выразить НОК:
$НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}$
Поскольку для взаимно простых чисел по определению $НОД(a, b) = 1$, мы можем подставить это значение в формулу:
$НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{1} = a \cdot b$
Таким образом, мы приходим к выводу, что наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел равно их произведению.
Например, для взаимно простых чисел 7 и 10:
$НОД(7, 10) = 1$.
$НОК(7, 10) = 7 \cdot 10 = 70$.
Ответ: Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно произведению этих чисел.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.87 расположенного на странице 154 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.87 (с. 154), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.