gdz.top
Номер 3.93, страница 154 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 3.93, страница 154.
№3.92
№3.93 (с. 154)
Условие. №3.93 (с. 154)
3.93 Известно, что число $a$ делится нацело на число $b$. Чему равно НОК $(a, b)$?
Решение 2. №3.93 (с. 154)
Решение 3. №3.93 (с. 154)
Решение 4. №3.93 (с. 154)
Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел — это самое маленькое натуральное число, которое является кратным им обоим, то есть делится на каждое из них без остатка.
Пусть $\text{НОК}(a, b) = c$. По определению, число $c$ должно удовлетворять двум условиям:
1. $c$ делится на $a$ ($c \vdots a$)
2. $c$ делится на $b$ ($c \vdots b$)
Кроме того, $c$ должно быть наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим этим условиям.
Из первого условия следует, что $c$ не может быть меньше $a$ (поскольку кратные натурального числа $a$ — это $a, 2a, 3a, \dots$). Таким образом, $c \ge a$.
Теперь рассмотрим число $a$. Проверим, является ли оно общим кратным для $a$ и $b$.
1. Число $a$ делится на $a$ ($a:a = 1$).
2. По условию задачи, число $a$ делится на $b$.
Оба условия выполняются, значит, $a$ — это общее кратное чисел $a$ и $b$.
Мы установили, что наименьшее общее кратное $c$ не может быть меньше $a$ ($c \ge a$), и в то же время мы нашли общее кратное, которое равно $a$. Это означает, что $a$ и есть наименьшее возможное общее кратное.
Следовательно, если число $a$ делится нацело на число $b$, то их наименьшее общее кратное равно $a$.
Например, для чисел $a=18$ и $b=3$: $18$ делится на $3$. $\text{НОК}(18, 3) = 18$.
Ответ: $a$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.93 расположенного на странице 154 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.93 (с. 154), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.