gdz.top
Номер 3.96, страница 155 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 3.96, страница 155.
№3.95
№3.96 (с. 155)
Условие. №3.96 (с. 155)
3.96. Напишите пять пар чисел $a$ и $b$, чтобы НОК $(a, b) = a$.
Решение 2. №3.96 (с. 155)
Решение 3. №3.96 (с. 155)
Решение 4. №3.96 (с. 155)
Для того чтобы наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел $a$ и $b$ было равно $a$, то есть $НОК(a, b) = a$, необходимо и достаточно, чтобы число $a$ было кратно числу $b$.
Это следует из определения НОК: наименьшее общее кратное — это наименьшее натуральное число, которое делится нацело и на $a$, и на $b$. Так как $a$ всегда делится на $a$, условие $НОК(a, b) = a$ будет выполняться только тогда, когда $a$ также делится и на $b$. Математически это можно записать как $a \vdots b$.
Таким образом, для нахождения искомых пар чисел достаточно выбрать любое натуральное число $b$, а в качестве числа $a$ взять любое число, кратное $b$.
Приведем пять примеров таких пар:
Пара 1
Пусть $b = 3$. Выберем в качестве $a$ любое число, кратное 3, например, $a = 12$.
Проверяем: $a$ делится на $b$, так как $12 : 3 = 4$.
Следовательно, $НОК(12, 3) = 12$.
Ответ: $a=12, b=3$.
Пара 2
Пусть $b = 5$. Выберем в качестве $a$ любое число, кратное 5, например, $a = 20$.
Проверяем: $a$ делится на $b$, так как $20 : 5 = 4$.
Следовательно, $НОК(20, 5) = 20$.
Ответ: $a=20, b=5$.
Пара 3
Пусть $b = 8$. Выберем в качестве $a$ любое число, кратное 8, например, $a = 24$.
Проверяем: $a$ делится на $b$, так как $24 : 8 = 3$.
Следовательно, $НОК(24, 8) = 24$.
Ответ: $a=24, b=8$.
Пара 4
Рассмотрим случай, когда числа равны. Пусть $a = 7$ и $b = 7$.
Проверяем: любое число делится само на себя, $7 : 7 = 1$.
Следовательно, $НОК(7, 7) = 7$.
Ответ: $a=7, b=7$.
Пара 5
Рассмотрим случай, когда $b=1$. Любое натуральное число $a$ делится на 1. Пусть $a = 15$ и $b = 1$.
Проверяем: $a$ делится на $b$, так как $15 : 1 = 15$.
Следовательно, $НОК(15, 1) = 15$.
Ответ: $a=15, b=1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.96 расположенного на странице 155 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.96 (с. 155), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.