gdz.top
Номер 3.99, страница 155 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 3.99, страница 155.
№3.98
№3.99 (с. 155)
Условие. №3.99 (с. 155)
3.99. Ученица нашла $\text{НОК} (33, 198)$ и получила $99$. Не проверяя вычислений, учитель определил, что была допущена ошибка. Как он это сделал?
Решение 2. №3.99 (с. 155)
Решение 3. №3.99 (с. 155)
Решение 4. №3.99 (с. 155)
Учитель определил ошибку, не проверяя вычисления, так как результат ученицы противоречит основному свойству наименьшего общего кратного (НОК).
По определению, НОК двух чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел. Из этого следует, что НОК двух чисел не может быть меньше большего из этих чисел.
В данном случае ищется НОК чисел 33 и 198. Большее из этих чисел — 198. Следовательно, их НОК должно быть не меньше 198.
$НОК(33, 198) \ge 198$
Ученица получила ответ 99. Учитель сразу заметил, что $99 < 198$, что является невозможным.
Кроме того, НОК(33, 198) должно без остатка делиться и на 33, и на 198. Число 99 не делится на 198, поэтому оно не может быть общим кратным этих чисел.
Ответ: Учитель определил, что ответ неверный, потому что наименьшее общее кратное двух чисел (в данном случае 33 и 198) не может быть меньше большего из них (198). Ответ ученицы, 99, не удовлетворяет этому условию.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.99 расположенного на странице 155 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.99 (с. 155), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.