gdz.top
Номер 3.106, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 3.106, страница 156.
№3.105
№3.106 (с. 156)
Условие. №3.106 (с. 156)
3.106. Из двух сцепленных шестерёнок одна имеет 16 зубцов, а другая — 28 зубцов. До начала вращения шестерёнок соприкасающиеся зубцы пометили мелом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестерёнки метки будут совпадать?
Решение 2. №3.106 (с. 156)
Решение 3. №3.106 (с. 156)
Решение 4. №3.106 (с. 156)
Чтобы помеченные зубцы снова соприкоснулись, общее число зубцов, прошедших через точку сцепления, должно быть кратно как числу зубцов первой шестерёнки (16), так и числу зубцов второй (28). Поскольку нас интересует, когда это произойдет в первый раз, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.
1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 28.
Для этого разложим оба числа на простые множители:
$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$
$28 = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7$
Теперь найдём НОК, взяв каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножив их:
$НОК(16, 28) = 2^4 \cdot 7^1 = 16 \cdot 7 = 112$.
Это означает, что метки на зубцах снова совпадут после того, как через точку сцепления пройдёт 112 зубцов.
2. Определим число оборотов для каждой шестерёнки.
Чтобы найти, сколько полных оборотов сделает каждая шестерёнка за это время, нужно разделить НОК на количество зубцов в соответствующей шестерёнке.
Количество оборотов для первой шестерёнки (с 16 зубцами):
$\frac{112}{16} = 7$ оборотов.
Количество оборотов для второй шестерёнки (с 28 зубцами):
$\frac{112}{28} = 4$ оборота.
Ответ: шестерёнка с 16 зубцами сделает 7 оборотов, а шестерёнка с 28 зубцами — 4 оборота.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.106 расположенного на странице 156 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.106 (с. 156), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.