gdz.top
Номер 3.104, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 3.104, страница 156.
№3.103
№3.104 (с. 156)
Условие. №3.104 (с. 156)
3.104. Какой наименьшей длины может быть верёвка, чтобы её можно было разрезать без остатков на куски:
а) как по 4 м, так и по 5 м;
б) как по 4 м, так и по 6 м?
Решение 2. №3.104 (с. 156)
Решение 3. №3.104 (с. 156)
Решение 4. №3.104 (с. 156)
а) как по 4 м, так и по 5 м;
Чтобы верёвку можно было разрезать без остатка как на куски по 4 метра, так и на куски по 5 метров, её длина должна быть кратна одновременно и 4, и 5. Наименьшая такая длина будет равна наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел.
Поскольку числа 4 и 5 являются взаимно простыми (их наибольший общий делитель равен 1), их наименьшее общее кратное равно их произведению.
$НОК(4, 5) = 4 \times 5 = 20$
Следовательно, наименьшая длина верёвки составляет 20 метров.
Ответ: 20 м.
б) как по 4 м, так и по 6 м?
В этом случае длина верёвки должна быть кратна одновременно и 4, и 6. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 6.
Разложим числа на простые множители:
$4 = 2 \times 2$
$6 = 2 \times 3$
Для нахождения НОК возьмём множители большего числа (6) и добавим недостающие множители из разложения меньшего числа (4). В разложении числа 6 есть одна двойка, а в разложении числа 4 — две. Значит, нужно добавить ещё одну двойку.
$НОК(4, 6) = 2 \times 3 \times 2 = 12$
Следовательно, наименьшая длина верёвки составляет 12 метров.
Ответ: 12 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.104 расположенного на странице 156 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.104 (с. 156), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.