gdz.top
Номер 3.112, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 3. 1. Использование чётности при решении задач - номер 3.112, страница 159.
№3.111
№3.112 (с. 159)
Условие. №3.112 (с. 159)
3.112. Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по линии дважды, нарисуйте фигуры, изображённые на рисунке 146.
a) б) Рис. 146
Решение 2. №3.112 (с. 159)
Решение 3. №3.112 (с. 159)
Решение 4. №3.112 (с. 159)
Данная задача относится к разделу теории графов, который изучает так называемые эйлеровы пути. Фигуру можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, если число вершин с нечетным количеством отходящих от них линий (рёбер) равно нулю или двум. Такие вершины называют «нечетными». Если все вершины «четные» (имеют четное число рёбер), то начать и закончить рисование можно в любой точке. Если есть две «нечетные» вершины, то начинать рисование нужно в одной из них, а заканчивать — в другой. Если «нечетных» вершин больше двух, то нарисовать такую фигуру одним росчерком невозможно.
а) Рассмотрим фигуру как граф, где точки пересечения линий являются вершинами, а сами линии — рёбрами.
В этой фигуре 6 вершин:
- Четыре угловые вершины, из каждой выходит по 2 линии (чётное число).
- Две центральные вершины (на общей стороне двух квадратов), из каждой выходит по 3 линии (нечётное число).
Поскольку в фигуре ровно две нечётные вершины, её можно нарисовать одним росчерком. Начать нужно в одной из центральных вершин и закончить в другой.
Ответ: Да, можно.
б) Рассмотрим эту фигуру по тому же принципу.
В этой фигуре 5 вершин:
- Две нижние угловые вершины, из каждой выходит по 2 линии (чётное число).
- Верхняя вершина (конёк крыши), из неё выходят 2 линии (чётное число).
- Две средние вершины (основание крыши), из каждой выходит по 3 линии (нечётное число).
В этой фигуре также ровно две нечётные вершины. Следовательно, её можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги. Рисование нужно начинать в одной из вершин у основания крыши, а закончить в другой.
Ответ: Да, можно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.112 расположенного на странице 159 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.112 (с. 159), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.