gdz.top
Номер 3.84, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 3.84, страница 153.
№3.83
№3.84 (с. 153)
Условие. №3.84 (с. 153)
3.84. Найдите:
а) $НОД (1, 48)$;
б) $НОД (15, 55)$;
в) $НОД (182, 82)$;
г) $НОД (100, 25)$;
д) $НОД (1000, 125)$;
е) $НОД (121, 11)$.
Решение 2. №3.84 (с. 153)
Решение 3. №3.84 (с. 153)
Решение 4. №3.84 (с. 153)
а) Требуется найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 1 и 48.
Делителями числа 1 является только оно само. Делителями числа 48 являются 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Единственным общим делителем является 1. По определению, наибольший общий делитель двух чисел, одним из которых является 1, всегда равен 1.
Ответ: 1
б) Найдем НОД для чисел 15 и 55. Для этого разложим оба числа на простые множители.
Разложение числа 15: $15 = 3 \cdot 5$.
Разложение числа 55: $55 = 5 \cdot 11$.
Общим множителем в разложениях обоих чисел является 5. Это и есть их наибольший общий делитель.
Ответ: 5
в) Найдем НОД для чисел 182 и 82. Разложим оба числа на простые множители.
Разложение числа 182: $182 = 2 \cdot 91 = 2 \cdot 7 \cdot 13$.
Разложение числа 82: $82 = 2 \cdot 41$.
Общим множителем в разложениях является 2. Следовательно, это их наибольший общий делитель.
Ответ: 2
г) Найдем НОД для чисел 100 и 25.
Можно заметить, что 100 делится на 25 нацело: $100 \div 25 = 4$.
По свойству НОД, если одно число делится на другое, то их наибольший общий делитель равен меньшему из этих чисел. В данном случае, НОД(100, 25) = 25.
Ответ: 25
д) Найдем НОД для чисел 1000 и 125.
Аналогично предыдущему пункту, проверим, делится ли большее число на меньшее: $1000 \div 125 = 8$.
Так как 1000 делится на 125, их наибольший общий делитель равен 125.
Ответ: 125
е) Найдем НОД для чисел 121 и 11.
Число 121 является квадратом числа 11: $121 = 11 \cdot 11$. Следовательно, 121 делится на 11 нацело.
Поэтому наибольший общий делитель этих чисел равен меньшему из них, то есть 11.
Ответ: 11
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.84 расположенного на странице 153 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.84 (с. 153), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.